Korrelation Kausalität Koinzidenz

Cum hoc ergo propter hoc

Cum hoc ergo propter hoc (lat. für „mit diesem, folglich deswegen“) bezeichnet einen Fehlschluss bzw. Argumentationsfehler, bei dem das gemeinsame Auftreten von Ereignissen (Koinzidenz) oder die Korrelation zwischen Merkmalen ohne genauere Prüfung als Zusammenhang aufgefasst wird. Doch impliziert eine Korrelation noch nicht Kausalität (im Englischen Correlation does not imply causation), auch wenn der Zusammenhang kausal scheinen mag (Scheinkorrelation). Ohne kausalen Zusammenhang aber erfolgt eine Zuordnung von Ursache und Wirkung willkürlich ohne fundierte Begründung.

1. Beschreibung

Ein mehrfach beobachtetes Zusammentreffen zweier Ereignisse bietet grundsätzlich Anlass für die Vermutung, dass zwischen diesen Ereignissen ein Zusammenhang bestehen könnte. Das zeitliche und räumliche Zusammentreffen zweier Ereignisse begründet jedoch noch nicht einen kausalen Zusammenhang. Denn eine Entscheidung darüber, welches der Ereignisse Ursache und welches Wirkung sei, ob beide Ereignisse Auswirkungen einer anderen Ursache seien oder ob sie denn im Grunde überhaupt nicht zusammenhingen, lässt sich nicht daraus ableiten, dass beide Ereignisse räumlich und zeitlich zusammen angetroffen wurden. Auch die Wiederholungen ihres Zusammentreffens ändern daran nichts, doch mag man eher geneigt sein, Vermutungen anzustellen.

Die Situation, dass zwei Ereignisse A und B gemeinsam auftreten, lässt sich logisch einer der folgenden Kategorien zuordnen:

1. A ⇒ B
A verursacht B

2. B ⇒ A
B verursacht A

3. X ⇒ A, X ⇒ B
Eine gemeinsame Ursache X hat unmittelbar sowohl A als auch B zur Folge

4. Y ⇒ X ⇒ A, Y ⇒ X' ⇒ B
Eine gemeinsame Ursache Y bringt einerseits X und andererseits X' hervor, aus X folgt A und aus X' folgt B (wobei für X und X' verschiedene weitere Bedingungen gelten können bezüglich des Eintretens von A bzw. B); bei solchen mittelbaren Folgen sind durchaus auch komplexere Kausalgefüge möglich

5. A ⇏ B, B ⇏ A
A und B treten – ohne weiteren Zusammenhang – zufällig zur gleichen Zeit auf

Ein unvoreingenommener Beobachter geht grundsätzlich davon aus, dass alle fünf Kategorien zutreffen könnten, insbesondere können zwei Ereignisse auch in die letzte Kategorie fallen. Um das zu untersuchen, bedient man sich statistischer Signifikanztests, welche in Zahlen angeben, wie wahrscheinlich das Auftreten des beobachteten Zusammentreffens unter rein zufälligen Voraussetzungen wäre. Ist diese Wahrscheinlichkeit hinreichend gering, wird der Zufall als Erklärungs-möglichkeit zurückgestellt und man kann versuchen, durch wohlüberlegte Experimente oder verbesserte Beobachtungen herauszufinden, welcher der vier verbleibenden Fälle zutrifft.

2. Beispiele

a. Schokolade und Akne bei Jugendlichen

· Ereignis A: „Jugendliche essen viel Schokolade.“

· Ereignis B: „Jugendliche haben häufig Akne.“

Schlussfolgerung: „Schokolade verursacht Akne bei Jugendlichen.“

Diese Aussage schließt aus dem gemeinsamen Auftreten auf eine Ursache-Wirkung-Beziehung (Kausalität) zweier Ereignisse. Dabei wird willkürlich Ereignis A als Ursache, Ereignis B als Wirkung angenommen. Aus der Vielzahl denkbarer Zusammenhänge wird ungeprüft der erstbeste ausgewählt. Doch sind hier verschiedene Zusammenhänge logisch vorstellbar:

1. Schokoladenkonsum führt zu einer Erkrankung an Akne, etwa wegen besonderer Inhaltsstoffe von Schokolade wie Fetten oder Serotonin.
A ⇒ B

2. Erkrankung an Akne führt zu einem Heißhunger auf Schokolade, etwa wegen vermehrter Talgproduktion.
B ⇒ A

3. Schokoladenkonsum und eine Akneerkrankung haben beide etwas Drittes als gemeinsame Ursache, etwa eine erhöhte Hormonausschüttung bei Jugendlichen, die sowohl zu Appetit auf Schokolade als auch zu Akne führen.
X ⇒ A, X ⇒ B

4. In der Pubertät wird die Identität in Frage gestellt und die damit verbundene Verunsicherung ruft vermehrt Stressreaktionen hervor, welche durch Regionen im Hypothalamus vermittelt
einerseits neuronal das Ansprechen auf süße Geschmacksreize erhöhen, was zu häufigerem Konsum von Schokolade führt, wenn diese leicht verfügbar ist,
andererseits hormonell die Lipogenese in Talgdrüsen steigern, was häufiger zu einer Erkrankung an Akne führt, wenn sich die Hautflora verändert.
Z → Y; Y ⇒ X ⇒ A, Y ⇒ X' ⇒ B

5. Ein häufiger Schokoladenkonsum und eine Erkrankung an Akne haben keine gemeinsame Ursache. Beide sind in unserer Gesellschaft nicht selten, die mehrfach beobachtete Gleichzeitigkeit ist Zufall.
A ⇏ B, B ⇏ A

Dem aufmerksamen Leser ist nicht entgangen, dass keine der fünf Aussagen bequellt ist, denn alle fünf Begründungen sind fiktiv. Auf dem Weg der Logik lässt sich zwischen diesen alternativen Interpretationen keine Entscheidung fällen; es sind zusätzliche Kenntnisse aus geeigneten Quellen notwendig, um die eingangs aufgestellte Behauptung zu belegen oder zu widerlegen.

b. Ärztedichte und Lebenserwartung

Einer Studie zufolge korreliert eine hohe Ärztedichte negativ mit der allgemeinen Lebenserwartung. Dort, wo es viele Ärzte gibt, sterben die Menschen früher. Der Denkfehler Cum hoc ergo propter hoc wird begangen, wenn man ohne weitere Informationen eine Kausalität bildet und einen der beiden Parameter zur Ursache erklärt.

Die erste Möglichkeit wäre, die Ärzte für die Ursache der reduzierten Lebenserwartung zu halten, die Aussage lautet dann: Ärzte verkürzen die Lebenserwartung ihrer Patienten.

Die zweite Möglichkeit wäre die Umkehrung, die reduzierte Lebenserwartung wird zur Ursache erklärt. Die Aussage lautet dann: An Orten, wo eine reduzierte Lebenserwartung besteht, sind besonders viele Ärzte anzutreffen.

Die dritte Möglichkeit wäre, dass die Korrelation von einer unbekannten Ursache abhängt. Die Aussage wäre dann: Eine noch unbekannte Ursache sorgt dafür, dass Ärzte dort gehäuft auftreten, wo die Lebenserwartung besonders niedrig ist.