Borgmann Aquaponik Hydroponik
Aquaponik · Hydroponik · Karbonatsystem · v5
CO₂ / Alkalität / Pufferkapazität
Messwertbasierte Berechnung – gekoppelte und entkoppelte RAS/Aquaponik-Systeme
⚠ Modellgrenzen & Fehlerfortpflanzung
Dieses Tool ist eine akademische Demonstration von Zusammenhängen, kein Präzisionsinstrument. Kritischer Hebeleffekt pH: ±0,1 pH-Einheiten (typisch unkalibrierter Feldeinsatz) erzeugen ±23 % CO₂-Fehler. Bei Teststreifen (±0,5) übersteigt der Fehler 100 % – die Berechnung ist dann bedeutungslos. Weitere nicht-korrigierte Quellen: Ammonium-Pufferung, organische Säuren (UASB-Effluat, Acetat/Propionat), Ionenstärke >3 mS/cm, Temperaturgradienten. Phosphat-Korrektur der TA ist nur für ortho-PO₄ implementiert – Polyphosphate und organisch gebundenes P fehlen. Kein Ersatz für TA-Titration, ICP-OES/AAS und regelmäßige pH-Kalibrierung.
Dieses Tool ist eine akademische Demonstration von Zusammenhängen, kein Präzisionsinstrument. Kritischer Hebeleffekt pH: ±0,1 pH-Einheiten (typisch unkalibrierter Feldeinsatz) erzeugen ±23 % CO₂-Fehler. Bei Teststreifen (±0,5) übersteigt der Fehler 100 % – die Berechnung ist dann bedeutungslos. Weitere nicht-korrigierte Quellen: Ammonium-Pufferung, organische Säuren (UASB-Effluat, Acetat/Propionat), Ionenstärke >3 mS/cm, Temperaturgradienten. Phosphat-Korrektur der TA ist nur für ortho-PO₄ implementiert – Polyphosphate und organisch gebundenes P fehlen. Kein Ersatz für TA-Titration, ICP-OES/AAS und regelmäßige pH-Kalibrierung.
Messwert-Eingabe ▾
M1 – Karbonatsystem
Alkalinität (Eingabe-Einheit)
Eingabe konvertiert intern zu mmol/L HCO₃⁻ · °dH = Trinkwasseranalyse Stadtwerke
TA Gesamtalkalität
mmol/L · Titration bis pH 4,3
pH (Elektrode)
Tägl. Kalibrierung ? Puffer pH 4 + pH 7
Wassertemperatur
°C · am pH-Messpunkt
pH-Genauigkeit ±
Dominiert CO₂-Fehlerfortpflanzung
TA-Genauigkeit ±
mmol/L
PO₄-Korrektur der Titrations-Alkalität
PO₄-Eingabemodus
Nur ortho-PO₄ korrigiert · Polyphosphate fehlen
[PO₄-ges.] gemessen
mg/L als P
Futtermenge
kg/Tag
P-Gehalt Futter
% P (Deklaration, typisch 1,0–1,5 %)
P-Retention Fisch
% · Tilapia ≈30, Forelle ≈35, Karpfen ≈28
M2 & M3 – Fisch / System
NH₄-N / Tag
g/d · aus Biofilter-Rechner
Systemvolumen
L · offen
Fischbiomasse
kg · offen · 0 = kein Fisch
Fischart / Preset
Setzt R_ref, T_ref, Q10
R_ref (CO₂-Basis)
mg CO₂/kg·h bei T_ref · Ruhestoffwechsel
T_ref
°C · Referenztemperatur zu R_ref
Q10
– · artspezifisch
Dunkelphase
h · 0–24 · 0 = kein Dunkel
M4 – Entkoppeltes System
Systemmodus
CO₂ Fischloop (Sonde)
mg/L · vor Stripper
CO₂ Pflanzenbecken (Sonde)
mg/L · nach Stripper
Vol. Fischloop
L
Vol. Pflanzenbecken
L
M1 · Karbonatsystem & Fehlerfortpflanzung
CO₂ gelöst
–mg/L
HCO₃⁻ effektiv
–mmol/L
TA gemessen–
TA Einheit → mmol/L–
PO₄-Korrektur der TA–
TA_karbonat (korr.)–
CO₂ (mmol/L)–
CO₃²⁻–
Pufferkapazität β–
pKa₁ bei T–
HCO₃⁻ als mg/L CaCO₃–
HCO₃⁻ als mg/L CaO–
HCO₃⁻ als mg/L MgO–
–
Gaußsche Fehlerfortpflanzung
–
M2 · Alkalitätsdrift / Nitrifikation
TA-Verlust / Tag
–mmol/L·d
TA erschöpft in
–d
TA akt. / krit. Grenze–
H⁺ prod. / Tag–
ΔpH/Tag (über β)–
KHCO₃ / NaHCO₃ / K₂CO₃–
Alk-Äquiv. als mg/L CaCO₃·d–
M3 · CO₂-Akkumulation Nacht
ΔpH Nacht
–ΔpH
CO₂ Morgen
–mg/L
Q10-Faktor (R(T)/R_ref)–
CO₂-Rate bei Systemtemp.–
Nacht-ΔCO₂–
pH Dunkeleinbruch / Morgen–
Referenztabelle: TA_karbonat × pH → CO₂ (mg/L) bei 25 °C
▾
weiß <15 · gelb 15–25 · orange 25–40 · rot >40 mg/L CO₂ · — = außerhalb Praxisbereich
Formeln, Annahmen & explizite Modellgrenzen ▾
Einheiten HCO₃⁻
1 mmol/L HCO₃⁻ = 50,044 mg/L CaCO₃ = 28,04 mg/L CaO = 20,16 mg/L MgO = 2,804 °dH
1 °dH = 0,3566 mmol/L HCO₃⁻ = 17,85 mg/L CaCO₃ = 10,00 mg/L CaO
1 °dH = 0,3566 mmol/L HCO₃⁻ = 17,85 mg/L CaCO₃ = 10,00 mg/L CaO
Karbonatsystem (Harned & Davis 1943)
pKa₁(T°C) = 6,352 − 0,00521·(T−25) [gültig 5–40 °C, Abw. <0,005]
HCO₃⁻ ≈ TA_korrigiert [gültig pH 5,5–9; CO₃²⁻ vernachlässigbar bei pH <9]
CO₂(aq) = HCO₃⁻ / 10^(pH−pKa₁) · 44,01 [mg/L]
β ≈ ln(10) · [HCO₃⁻]·[CO₂] / ([HCO₃⁻]+[CO₂]) [mol/L·pH, Näherung]
HCO₃⁻ ≈ TA_korrigiert [gültig pH 5,5–9; CO₃²⁻ vernachlässigbar bei pH <9]
CO₂(aq) = HCO₃⁻ / 10^(pH−pKa₁) · 44,01 [mg/L]
β ≈ ln(10) · [HCO₃⁻]·[CO₂] / ([HCO₃⁻]+[CO₂]) [mol/L·pH, Näherung]
PO₄-Korrektur
f_HPO4(pH) = Ka₂ / ([H⁺]+Ka₂) mit Ka₂ = 10⁻⁷·²⁰ (pKa₂ Phosphorsäure)
TA_korr = TA − [PO₄_ges mmol/L] · f_HPO4(pH)
⚠ Polyphosphate, Pyrophosphat, org. P nicht erfasst. NH₄⁺-Pufferung (pKa 9,25) fehlt.
TA_korr = TA − [PO₄_ges mmol/L] · f_HPO4(pH)
⚠ Polyphosphate, Pyrophosphat, org. P nicht erfasst. NH₄⁺-Pufferung (pKa 9,25) fehlt.
Nitrifikation & Alkalitätsdrift (M2)
2NH₄⁺ + 4O₂ → 2NO₃⁻ + 4H⁺ + 2H₂O
TA-Verlust [mmol/L·d] = g_NH₄N · 1000 / (14,01 · V_L)
ΔpH/d ≈ −TA-Verlust / β [Näherung für kleine Δ, gilt nicht bei pH-Sprüngen]
TA-Verlust [mmol/L·d] = g_NH₄N · 1000 / (14,01 · V_L)
ΔpH/d ≈ −TA-Verlust / β [Näherung für kleine Δ, gilt nicht bei pH-Sprüngen]
CO₂-Rate Fisch (M3)
R(T) = R_ref · Q10^((T−T_ref)/10)
CO₂-Rate_vol [mg/L·h] = R(T) · fish_kg / V_L
⚠ Ruhestoffwechsel. Fütterungspeaks: +50–150 %. Nachtabsenkung nicht modelliert.
CO₂-Rate_vol [mg/L·h] = R(T) · fish_kg / V_L
⚠ Ruhestoffwechsel. Fütterungspeaks: +50–150 %. Nachtabsenkung nicht modelliert.
Fehlerfortpflanzung CO₂ (Gauß)
δCO₂_pH = CO₂ · ln(10) · δpH ← dominanter Term
δCO₂_TA = CO₂ · δTA / HCO₃⁻
δCO₂_ges = √(δCO₂_pH² + δCO₂_TA²)
δCO₂_TA = CO₂ · δTA / HCO₃⁻
δCO₂_ges = √(δCO₂_pH² + δCO₂_TA²)
Modellgrenzen (vollständig)
- Ionenstärke >3 mS/cm: Davies-Korrektur fehlt → pKa-Abweichung
- Organische Säuren aus UASB-Effluat (Acetat, Propionat): erzeugen nicht erfasste TA
- NH₄⁺/NH₃-Pufferung (pKa 9,25): relevant bei pH >8
- CO₂-Übersättigung durch biologische Spitzen: Gleichgewichtsmodell unterschätzt
- Q10-Modell: Fütterungspeaks, tagesrhythmische Aktivität nicht erfasst
- Decoupling (M4): rein messwertbasiert – Stripper-Geometrie/Typ nicht modelliert
- Roux et al. 2025: M4 basiert auf allg. Decoupling-Prinzip
T_ref
Woher T_ref nehmen?Vorab: es gibt keine einheitliche Quelle.
In der Praxis gibt es drei Wege:
- Preset verwenden — T_ref und R_ref kommen aus dem Preset und passen zusammen. Solange die Systemtemperatur nicht extrem vom Preset-T_ref abweicht, ist das ausreichend.
- Eigene Messung — O₂-Verbrauch messen (mg O₂/kg·h), mit RQ ≈ 0,85 umrechnen: CO₂ = O₂-Verbrauch × (44/32) × RQ. Das ergibt R_ref bei der aktuellen Systemtemperatur – dann T_ref = Systemtemperatur setzen, Q10 ändert nichts mehr.
- Fischart nicht im Preset — Literatur zur Spezies suchen, nach Ruhestoffwechsel-CO₂ oder O₂-Verbrauch bei definierter Temperatur. Schlimmstenfalls: Wert für nächstverwandte Art nehmen und Q10 als Unsicherheitsparameter behandeln.
Fazit: Wenn Sie keine Literaturwerte haben, ist die eigene O₂-Messung bei Systemtemperatur + T_ref = Systemtemperatur) die präziseste Lösung – dann entfällt auch die Q10-Extrapolation vollständig.
Verwendete Referenzwerte:
Tilapia: Colt & Tchobanoglous (1981), Brett & Groves (1979)
Karpfen: Schreckenbach et al. (2001)
Forelle: Ultsch et al. (1980), Randall & Daxboeck (1984)
Wels und Barsch: Schätzung
Literatur (unter anderem)
- Harned, H.S. & Davis, R. (1943). Ionization constant of carbonic acid, 0–50 °C. J. Am. Chem. Soc. 65:2030–2037.
- Stumm, W. & Morgan, J.J. (1996). Aquatic Chemistry, 3rd ed. Wiley. (Kap. 3)
- Timmons, M.B. & Ebeling, J.M. (2013). Recirculating Aquaculture, 3rd ed. (Kap. 5)
- Roux, N. et al. (2025). Decoupled aquaponic systems. Lokale Kopie / Public Domain
- Masser, M.P. et al. (1999). Recirculating aquaculture tank production systems. SRAC Publ. 452.
- FAO: FISHERIES AND AQUACULTURE TECHNICAL PAPER 589 by UNO: Lokale Kopie, vorsicht: 56 MB / Public Domain
Kommentar hinzufügen